Александр Михайлович [25.5(6.6).1857, Ярославль, - 3.11.1918, Одесса], русский математик и механик, академик Петербургской АН (1901; член-корреспондент 1900). Ученик П. Л. Чебышева. В 1880 окончил Петербургский университет. С 1885 доцент, с 1892 профессор Харьковского университета; с 1902 работал в Петербургской АН. Л. создал современную строгую теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. С математической стороны этот вопрос сводится к исследованию предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Устойчивость определялась Л. по отношению к возмущениям начальных данных движения. До работ Л. вопросы об устойчивости обычно решались по первому приближению, то есть путём отбрасывания всех нелинейных членов уравнений, причём не выяснялась законность такой линеаризации уравнений движения. Выдающаяся заслуга Л. - построение общего метода для решения задач об устойчивости; основной труд - докторская диссертация Л. "Общая задача об устойчивости движения" (1892). В этой работе даётся строгое определение основных понятий теории устойчивости, указываются случаи, когда рассмотрение линейных уравнений первого приближения даёт решение вопроса об устойчивости, и проводится подробное исследование некоторых важных случаев, когда первое приближение не даёт ответа на этот вопрос. Диссертация и последующие работы Л. в рассматриваемой области содержат целый ряд фундаментальных результатов в теории обыкновенных дифференциальных уравнений как линейных, так и нелинейных.

Большой цикл исследований Л. посвящен теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости, частицы которой взаимно притягиваются по закону всемирного тяготения. До Л. были установлены для однородной жидкости эллипсоидальные фигуры равновесия. Л. впервые доказал существование фигур равновесия однородной и слабо неоднородной жидкости, близких к эллипсоидальным. Он установил, что от некоторых эллипсоидальных фигур равновесия ответвляются близкие к ним неэллипсоидальные фигуры равновесия однородной жидкости, а от других эллипсоидальных фигур равновесия ответвляются фигуры равновесия слабо неоднородной жидкости. Л. разрешил также задачу, предложенную ему ещё в начале его научной деятельности П. Л. Чебышевым, о возможности ответвления от эллипсоидальной фигуры равновесия с наибольшей (возможной для эллипсоидов) угловой скоростью неэллипсоидальных фигур равновесия. Ответ получился отрицательным. Л. впервые строго доказал существование близких к сфере фигур равновесия медленно вращающейся неоднородной жидкости при весьма общих предположениях об изменении плотности с глубиной. Л. занимался также исследованием устойчивости как эллипсоидальных фигур, так и открытых им новых фигур для случая однородной жидкости. Сама постановка вопроса об устойчивости для сплошной среды (жидкость) до работ Л. была неясной. Он впервые строго поставил вопрос и с помощью тонкого математического анализа провёл исследование устойчивости фигур равновесия. В частности, он доказал неустойчивость так называемых грушевидных фигур равновесия и тем самым опроверг противоположное утверждение английского астронома Дж. Дарвина. Цикл работ Л. по фигурам равновесия вращающейся жидкости и устойчивости этих фигур занимает центральное место во всей теории фигур равновесия.

Небольшим по объёму, но весьма важным для дальнейшего развития науки был цикл работ Л. по некоторым вопросам математической физики. Среди работ цикла основное значение имеет его труд "О некоторых вопросах, связанных с задачей Дирихле" (1898). Эта работа основана на исследовании свойств потенциала от зарядов и диполей, непрерывно распределённых по некоторой поверхности. Наиболее существенно исследование так называемого потенциала двойного слоя (случай диполей). Далее Л. получил важные результаты, касающиеся поведения производных решения задачи Дирихле (см. Гармонические функции) при приближении к поверхности, на которой задано граничное условие. На этой основе им впервые были доказаны симметрия функции Грина для задачи Дирихле и формула, дающая решение задачи в виде интеграла по поверхности от произведения функции, входящей в граничное условие, на нормальную производную функции Грина. При всех этих условиях Л. налагает на граничную поверхность некоторые ограничения; поверхности, удовлетворяющие им, называются теперь поверхностями Л.

В теории вероятностей Л. предложил новый метод исследования (метод "характеристических функций"), замечательный по своей общности и плодотворности; обобщая исследования П. Л. Чебышева и А. А. Маркова (старшего), Л. доказал так называемую центральную предельную теорему (См. Предельные теоремы) теории вероятностей при значительно более общих условиях, чем его предшественники (см. Ляпунова теорема).

Соч.: Общая задача об устойчивости движения, М. - Л., 1950; Избранные труды, под редакцией В. И. Смирнова, Л., 1948 (имеется библиография трудов Л. и литература о нём); Собрание сочинений, т. 1-5, М., 1954-65.

Лит.: Материалы для биографического словаря действительных членов Академии наук, ч. 1, П., 1915 (Императорская Академия наук 1889-1914, т. 3); Ляпунов Б. М., Краткий очерк жизни и деятельности А. М. Ляпунова, Л., 1930; Александр Михайлович Ляпунов. Библиография, составитель А. М. Лукомская, М. - Л., 1953.

А. М. Ляпунов.

Алексей Андреевич [25.9(8.10).1911, Москва, - 23.6.1973, там же], советский математик, член-корреспондент АН СССР (1964). Член КПСС с 1944. В 1952-62 профессор МГУ, с 1962 работал в Сибирском отделении АН СССР. Специалист в области теории функций и математических вопросов кибернетики. Основные труды относятся к теории множеств, теоретическим вопросам программирования, математической лингвистике, математической биологии. Л. - один из первых советских учёных оценил значение кибернетики и внёс большой вклад в организацию работ по кибернетике в СССР. Награжден орденом Ленина и медалями.

Соч.: R-множества, М., 1953 (Труды Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР, т. 40); Теоретические проблемы кибернетики, в сборнике: Проблемы кибернетики, в. 9, М., 1963, с. 5-22 (совместно с С. В. Яблонским).

С. В. Яблонский.

Борис Михайлович [25.7(6.8).1862, село Болобоново, ныне Пильнинского района Горьковской области, - 22.2.1943, Боровое Акмолинской области], русский учёный-славист, академик АН СССР (1923). Окончил Петербургский университет (1885), ученик И. В. Ягича. Профессор университетов в Одессе (1903-23), Ленинграде (1924-29). Принадлежал к школе Ф. Ф. Фортунатова. Занимался сравнительной грамматикой славянских языков, историей праславянского языка (формирование и взаимоотношение его диалектов, генезис форм склонения, вопросы фонетики и др.), историей отдельных славянских языков и языковых групп, этимологией и др. Выступил против учения о членении праславянского языка на праязыки отдельных ветвей. Основные труды: "Исследование о языке синодального списка 1-й Новгородской летописи" (в. 1, 1899), "Формы склонения в старославянском языке" (1905), литографированный курс лекций по сравнительной фонетике славянских языков (1913-14). Академик Польской АН (1930), член-корреспондент Болгарской АН (1932), Чешской АН (1934).

Лит.: Обнорский С., Памяти академика Б. М. Ляпунова, "Известия АН СССР, Отделение литературы и языка", 1944, т. 3, в. 5; Бернштейн С. Б., Борис Михайлович Ляпунов, Вопросы языкознания, 1958, № 2 (есть список трудов).

Б. М. Ляпунов.

Захарий Петрович, русский политический деятель начала 17 века, брат П. П. Ляпунова. В 1607-08 Л. руководил отрядом рязанских дворян в борьбе против восставших крестьян и сторонников Лжедмитрия II (См. Лжедмитрий II). В июле 1610 Л. активно участвовал в свержении В. И. Шуйского. В сентябре 1610 включен в состав посольства, направленного под Смоленск для подписания договора с польским королём Сигизмундом III об избрании его сына Владислава на русский престол. Из-под Смоленска Л. вернулся в Москву и находился там до её освобождения народным ополчением Минина и Пожарского от польских интервентов.

Лит. см. при ст. Ляпунов П. П.

Прокопий Петрович [умер 22.7(1.8).1611], русский политический деятель начала 17 века. Из старого рязанского дворянского рода. Пользовался влиянием среди рязанских детей боярских. После смерти Бориса Годунова перешёл на сторону Лжедмитрия I (См. Лжедмитрий I), в начале 1606 во главе рати рязанских дворян принял участие в Крестьянском восстании под предводительством И. И. Болотникова (См. Крестьянское восстание под предводительством И. И. Болотникова) на стороне восставших. В ноябре 1606 под Москвой Л. принёс повинную царю Василию Ивановичу Шуйскому (См. Василий Иванович Шуйский), стал думным дворянином (1607). В 1608-10 Л. руководил движением служилых людей против крестьянского восстания в Рязанском крае и пособников Лжедмитрия II (См. Лжедмитрий II). В июле 1610 был организатором свержения Шуйского. После занятия Москвы польскими войсками Л. возглавил организацию первого ополчения 1611 (См. Первое ополчение 1611) и был его главным руководителем. В марте 1611 ополчение подошло к Москве и блокировало интервентов. Летом 1611 Л. стал фактическим главой земского правительства (См. Земское правительство). Принятый по его инициативе "приговор 30 июня" восстанавливал крепостные порядки, нарушая данные казакам обещания "воли и жалованья". Л. был убит возмутившимися казаками.

Лит.: Платонов С. Ф., Очерки по истории смуты в Московском государстве XVI-XVII вв., М., 1937; Смирнов И. И., Восстание Болотникова. 1606-1607, [2 изд., М.], 1951; Шепелев И. С., Организация первого земского ополчения в 1611 г., "Ученые записки Пятигорского Государственного педагогического института", Ставрополь, 1949-51, т. 5-6.

И. С. Шепелев.

Сергей Михайлович [18(30).11.1859, Ярославль, - 8.11.1924, Париж], русский композитор, пианист, дирижёр. Сын учёного-астронома М. В. Ляпунова. В 1883 окончил Московскую консерваторию как композитор и пианист. Вскоре переехал в Петербург, сблизился с М. А. Балакиревым, Н. А. Римским-Корсаковым, А. К. Глазуновым, А. К. Лядовым. В 1894-1902 был помощником управляющего Придворной певческой капеллы. В 1908 избран директором Бесплатной музыкальной школы (См. Бесплатная музыкальная школа). В 1910-23 профессор Петербургской (Петроградской) консерватории (класс фортепьяно, с 1917 - также классы сочинения, контрапункта и фуги). С 1919 заведовал школой специального музыкального образования (впоследствии - 4-й Государственный музыкальный техникум); читал различные курсы истории русской музыки в институте истории искусств в Петрограде. Концертировал как пианист и дирижёр. В 1923 выехал на гастроли за границу; умер от сердечного приступа. Творчество Л. связано с традициями "Могучей кучки" (См. Могучая кучка). Среди его сочинений выделяются фортепьянные произведения. Л. принадлежат: 2 симфонии, "Торжественная увертюра на русские темы", концерты (2 фортепьянных и один скрипичный), "Рапсодия на украинские темы" для фортепьяно с оркестром, фортепьянные пьесы, романсы и др. Совместно с Балакиревым участвовал в редактировании собрания сочинений М. И. Глинки. Многое сделал для увековечения памяти М. А. Балакирева.

Лит.: Ляпунова А., С. М. Ляпунов, "Советская музыка", 1950, № 9; Шифман М., С. М. Ляпунов, М., 1960; Алексеев А. Д., Русская фортепианная музыка, М., 1969, с. 97-105.